​勾股数有哪些（必背勾股数）

勾股数有哪些（必背勾股数）

勾股数有哪些，必背勾股数

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。

常见的勾股数：① 3、4、5; ② 5、12、13;③ 8、15、17;④ 7、24、25;⑤ 9、40、41。要注意的是：(1)勾股数指的是正整数，小数、分数不能称之为勾股数，比如0.3、0.4、0.5就不是勾股数;(2)这些常见的勾股数的倍数也是勾股数，比如6、8、10; 10、24、26等。

通过观察常见的勾股数，我们会发现短直角边的平方往往与长直角边和斜边存在一定的联系，在这里就给大家总结一下勾股数的一些记忆口诀。

奇数组口诀：平方后拆成连续两个数。

3²=9,9=4+5，所以3，4，5是一组勾股数;

5²=25,25=12+13，所以5，12，13是一组勾股数;

7²=49,49=24+25，所以7，24，25是一组勾股数;

9²=81,81=40+41，所以9，40，41是一组勾股数。

偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数。

4²=16,16/2=8,8=3+5，所以3，4，5是一组勾股数;

6²=36,36/2=18,18=8+10，所以6，8，10是一组勾股数;

8²=64,64/2=32,32=15+17，所以8，15，17是一组勾股数;

10²=100,100/2=50,50=24+26，所以10，24，26是一组勾股数;

12²=144,144/2=72,72=35+37，所以12，35，37是一组勾股数。

勾股数和直角三角形的条件是充分且必要的，记住勾股数的口诀就可以在考试中尽快判断出直角三角形的三边关系，从而应用其性质，节省时间快速选出答案。