​垂直的定义和性质(垂线的定义和性质)

垂直的定义和性质(垂线的定义和性质)

垂直的定义垂直线和性质例子

第五章 相交线与平行线平行线概念

第一节 相交定的线与垂线

【学习目标】

1.了解两相关直线相交垂直线所成的角的位置和大小关系，理解邻补角和对顶角概念，垂线的定义和性质，掌握对顶角的性质；

2.理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，垂直的定义和性质的区别，初中垂直的定义和性质，掌握垂直的定义及判定性质；

3.理解点到直线的距离性质的概念，并会度量点到直线的距离；

4.能依据对顶角、邻补角及垂直的概念与性质垂直性，进行简单的计算.

【要点梳理】

知识点90度一、邻补角质的垂直与相关对顶角

1．邻补角：如果两个角有一条公共例子边，并且它们的另一边互为反向延长线，垂直的定义和性质区别，那么具有这种垂直平分线关系的两个角叫做互为邻补角．

要点诠释：

(1)邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系：“邻”指的垂直平分线是位置相邻，垂直的90度是垂直的性质还是定义，“补”指的是两个角的和为180°．

(2)邻补角是成对出现的，而且是“互为”邻补角．

(3)互为邻补角的教案两个角一定互补，垂直的定义与性质，但互补的两个角不一定互为邻补角．

(4)邻补角满足的条件垂直：①有公共顶点区别；②有一条公共边垂直性；另一边互为反向延长线.

2. 对顶角及性质：

（1）定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点教案没有概念公共边(相对)的两个角，互为对顶角．

（2）性质垂线：对顶角相等内容．

要点诠释：

(1)由定义可知平行线只有两条直线性质相交时，才能产生对顶角．

(2)对顶角满足的条件：①相等的两个角；②有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.

知识点二、垂线

1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．

要点诠释：

(1)记法：直线AB和义和CD垂直于点O，垂直的定义和性质教案，记作：AB⊥CD于点O.

(2) 垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定语言，又可以作垂直的性质。

2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，垂直平分线定义性质和判定的区别，可通过直角三角板来概念画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线。

要点诠释：

(1)如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的反向延长线上，也可相关能在线段的延长线上．

(2)过直线外一点作已知区别直线的垂线，垂直的定义和性质该怎么用，这点与垂足间的线段垂直线为垂线段．

3．垂线初中的相关性质性质：

（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂线垂直直线垂直．

（2）连接区别直线外一点与直线上各点的90度所有线段中，垂直定义与垂直性质，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．

要点诠释：

（1）性判定质（1）成立的前提是在“同一平面内”，“有”表示存在，“只有”表示唯义和一，“有且只有”说明了垂线垂线的存在性和唯一性．

（2）性质（2）是“连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂直平行线的定义和性质，垂线定义段最短．”实际上，连接直线外一点和直线上各点的线段有无数条，但只有一条最短，即垂线段最短．在实际问题中经常应用其“最短性”解决问题．

4．点到直线质的的距离：

定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，垂直的定义和性质区别例子，垂线的定义，叫做点到直线的距离垂线．

要点诠释：

（1）点到定义直线的距离是垂线段的长度，垂直的性质和定义以及判定内容，是一个数量，不能说垂线段是距离；

（2）求点到初中直线的定义距离时，要从垂直线已知条件中找出垂线段或画出垂线段，垂直的相关概念和性质，然后计算或度量垂线段的长度．